Estudio de las Redes PINN como modelos de sistemas din´amicos

Resumen

Este art´ıculo presenta la aplicaci´on de redes neuronales informadas por la f´ısica (PINN) para resolver balances de energ´ıa y movimiento expresados con ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y ecuaciones diferenciales parciales (EDP) mediante la integraci´on de restricciones f´ısicas directamente dentro de la funci´on de p´erdida. Se abordan dos casos pr´acticos: la ecuaci´on del calor y la din´amica de un p´endulo invertido montado en un carro circular. En ambos casos, se implementan redes neuronales Perceptr´on Multicapa (MLP), variando las funciones de activaci´on y el tama˜no de la red. Los resultados obtenidos muestran que las MLP son capaces de aprender soluciones consistentes con la f´ısica y son adecuadas para resolver EDO o EDP. Para sistemas din´amicos m´as complejos, el uso de arquitecturas m´as profundas y activaciones adecuadas (como GeLU) resulta crucial. Por ´ultimo, se destaca el potencial de las PINN en el ´ambito del control predictivo y adaptativo, debido a su capacidad para combinar modelos basados en datos y conocimientos f´ısicos.